Cullen稳定性原理与自由表面半地转方程的弱解
偏微分方程分析
2018-11-12 v1 大气与海洋物理
摘要
半地转方程广泛用于大尺度大气流动的建模。在本注记中，我们证明了三维具有自由上边界域中地转坐标下不可压缩半地转方程弱解的全局存在性。该证明基于最初受Cullen稳定性原理启发的能量极小化论证，使用了最优传输结果以及Ambrosio与Gangbo所研究的的概率测度空间上哈密顿常微分方程的分析。我们还给出了严格数学框架下Cullen稳定性原理的一般表述。
引用
@article{arxiv.1811.03926,
title = {Cullen's Stability Principle and Weak Solutions of the Free-surface Semi-geostrophic Equations},
author = {Mike J. P. Cullen and Tobias Kuna and Beatrice Pelloni and Mark Wilkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03926},
year = {2018}
}