欧拉坐标下不可压缩半地转方程解的局部时间物理解

我们证明了在三维光滑有界单连通区域中，以欧拉坐标表示的不可压缩半地转方程局部时间光滑解的存在性。我们的解遵循Cullen稳定性原理，即位势在其存在的所有时刻均保证为凸映射。我们通过诉诸所谓的div-curl系统（或Hodge系统）理论，并利用Wang近期的结果（其给出了关于非地转速度场的有用估计）来得到我们的结果。据我们所知，该工作首次在有限区域上构造了欧拉坐标下半地转方程有界解的任何概念。事实上，我们的工作解决了一个公开问题，正如A. Figalli在其关于半地转方程的CIME讲座中所强调的。我们的方法大体上是初等的。我们在文章最后一节讨论了本文新想法在变科里奥利力情形下的应用。