地表半地转方程的光滑解

自 1970 年代 Hoskins 的工作以来，半地转方程因其对旋转主导流中锋面形成的建模能力，以及其与最优传输理论的联系，引起了物理与数学界的关注。在本文中，我们研究一个活动标量方程，其活动性由与无限条带 $\mathbb{R}^{2}\times(0,1)$ 上完全非线性二阶 Neumann 边值问题相关的 Neumann-to-Dirichlet 映射所决定，该方程建模了常数位势涡度 regime 下的半地转流。此系统是欧拉力半地转流在最初由 Hoskins 提出的坐标系中的表达，我们称之为{\em Hoskins 坐标}。我们得到了该活动标量方程在 H"older 空间中经典解的局部时间存在唯一性结果。