从欧氏空间光滑有界域到$\mathbb{S}^2$的映射的Schrödinger流的光滑解

Bo Chen; Youde Wang

从欧氏空间光滑有界域到$\mathbb{S}^2$的映射的Schrödinger流的光滑解

偏微分方程分析 2025-12-30 v5

作者: Bo Chen , Youde Wang

摘要

本文的结果有两方面。其一是我们证明了从光滑有界域 $\Omega\subset \mathbb{R}^m$ （ $m=1,2,3$ ）到 $\mathbb{S}^2$ 的映射的Schrödinger流的初值-诺伊曼边值问题在Sobolev空间尺度下非常正则或光滑解的局部存在唯一性。在此部分，我们对初值数据在边界处的相容条件给出了精确描述。其二是我们进一步证明了一维Schrödinger流的初值-诺伊曼边值问题的局部光滑解可延拓为全局光滑解。

关键词

Schrödinger流到球面的映射 Sobolev空间诺伊曼边界条件局部存在性全局光滑性

引用

@article{arxiv.2111.14835,
  title  = {Smooth solutions to the Schr\"odinger flow for maps from smooth bounded domains in Euclidean spaces into $\mathbb{S}^2$},
  author = {Bo Chen and Youde Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14835},
  year   = {2025}
}

备注

The final version, to appear in Comm. Anal. Geom

从欧氏空间光滑有界域到$\mathbb{S}^2$的映射的Schrödinger流的光滑解

摘要

关键词

引用

备注

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