双曲平面上薛定谔映射流在调和映射附近的全局动力学
偏微分方程分析
2020-08-18 v1
摘要
本文的结果有两方面：在第一部分，我们证明了对于从双曲平面到具有非正截面曲率的黎曼曲面的薛定谔映射流，任意大小的全纯或反全纯调和映射是渐近稳定的。在第二部分，我们证明了对于从双曲平面到 K\"ahler 流形的薛定谔映射流，小尺寸的容许调和映射是渐近稳定的。此处所述的渐近稳定性结果包含两类：一类如先前工作那样在 中的收敛，另一类是在能量空间中收敛到调和映射加辐射项，这在无对称性假设的薛定谔映射流文献中是新的。
引用
@article{arxiv.2008.06707,
title = {On global dynamics of Schr\"odinger map flows on hyperbolic planes near harmonic maps},
author = {Ze Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.06707},
year = {2020}
}