二维双曲空间间调和映射在波映射方程下的渐近稳定性 II：小能量情形
偏微分方程分析
2019-04-29 v4
摘要
本文证明在次临界扰动类中，从 到 的小能量调和映射在波映射方程下是渐近稳定的。该结果可视为在不假设初始数据具有等变性的情况下，支持几何波方程孤子分解猜想的一个实例。本文在出现非平凡调和映射的情形下构造了 Tao 的热规范。通过“动态分离”，热张力场的主方程表现为一个半线性磁波方程。利用第一作者 \cite{Lize1} 获得的磁波方程的端点加权 Strichartz 估计，通过 bootstrap 论证导出渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.1703.05207,
title = {Asymptotic stability of harmonic maps between 2D hyperbolic spaces under the wave map equation. II. Small energy case},
author = {Ze Li and Xiao Ma and Lifeng Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05207},
year = {2019}
}
备注
This is the published version. The first version was adapted from Chapter 3 of Li's degree thesis. We divide it into two parts for publication