对称磁约束刚体中哈密顿相对平衡的稳定性
辛几何
2013-11-12 v1
摘要
本文研究了一个由轴对称磁体-偶极子（小）在同样轴对称且具有镜像对称性的外磁场中构成的力学系统的对称性、相关动量映射和相对平衡；我们将该系统称为“轨道子”。我们利用能量-动量方法研究了一族赤道准轨道相对平衡的非线性稳定性，并给出了其稳定性的充分条件，这些条件完善了文献中已有的部分稳定性关系。这些稳定性判据用部分场参数显式写出，可用于设计稳定解。我们提出了新的线性方法来确定相对平衡背景下的不稳定区域，并利用这些方法得出了所获部分非线性稳定性条件的尖锐性。
引用
@article{arxiv.1311.2256,
title = {Stability of Hamiltonian relative equilibria in symmetric magnetically confined rigid bodies},
author = {Lyudmila Grigoryeva and Juan-Pablo Ortega and Stanislav Zub},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2256},
year = {2013}
}
备注
40 pages, 3 figures