欧几里得对称哈密顿系统中轴对称相对平衡态的稳定性转变
数学物理
2008-01-28 v2 动力系统
math.MP
摘要
在非紧凑对称性存在时，保持动量的扰动下的相对平衡态的稳定性通常不暗示在改变动量的扰动下的稳健稳定性。对于具有欧几里得对称性的哈密顿系统中的轴对称相对平衡态，我们研究了不同的稳定性机制：能量-动量约束稳定性、KAM 稳定性和 Nekhoroshev 稳定性，并解释了它们之间的转变。我们将结果应用于轴对称水下车辆运动的 Kirchhoff 模型，并对该系统中 KAM 稳定相对平衡态的耗散诱导不稳定性进行数值研究。
引用
@article{arxiv.0705.1552,
title = {Stability transitions for axisymmetric relative equilibria of Euclidean symmetric Hamiltonian systems},
author = {G. W. Patrick and R. M. Roberts and C. Wulff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1552},
year = {2008}
}
备注
Minor revisions. Typographical errors corrected