近周期哈密顿系统慢流形的法向稳定性
动力系统
2021-09-29 v1 数学物理
math.MP
等离子体物理
摘要
M. Kruskal证明了每个近周期动力系统都容许一个形式上的对称性，由所谓的旋转率生成。我们证明此类系统也容许各阶的近不变流形，在其附近快速振荡被抑制。我们研究了在准辛流形（配备闭的非退化-形式、其主导阶可能退化的流形）上的近周期哈密顿系统这些慢流形的非线性法向稳定性。特别地，我们基于著名的绝热不变量的二阶导数建立了长期法向稳定性的一个充分条件。我们利用这些结果研究磁化带电粒子的引导中心动力学作为近周期系统中慢流形的嵌入问题。我们证明一个先前的嵌入以及两个新嵌入具有长期法向稳定性，从而加强了这些模型的理论依据。
引用
@article{arxiv.2104.02190,
title = {Normal stability of slow manifolds in nearly-periodic Hamiltonian systems},
author = {J. W. Burby and E. Hirvijoki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02190},
year = {2021}
}
备注
43 pages