混合动力系统周期轨道附近的模型降阶
动力系统
2015-01-09 v4 最优化与控制
摘要
我们表明，在周期轨道附近，一类混合模型可以简化为或近似为光滑连续时间动力系统。具体而言，在经历孤立跃迁的指数稳定周期轨道附近的混合动力系统中，附近的执行轨迹通常会超指数收缩到一个恒定维数的子系统。在相关 Poincaré 映射的秩亏非退化条件下，无论轨道的稳定性如何，这种收缩都会在有限时间内发生。可以通过允许光滑结构的拓扑商从所得子系统中移除混合跃迁，从而产生等价的光滑动力系统。我们演示了陆地运动高维欠驱动机械模型的降阶，评估了节律运动和操纵的死拍控制器的结构稳定性，并推导了混合振荡器稳定盆地的规范型。这些应用说明了我们的理论结果在综合和分析节律混合行为的反馈控制律方面的效用。
引用
@article{arxiv.1308.4158,
title = {Model Reduction Near Periodic Orbits of Hybrid Dynamical Systems},
author = {Samuel A. Burden and Shai Revzen and S. Shankar Sastry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4158},
year = {2015}
}