欠驱动机械系统中点对点机动的轨道稳定化

本文考虑通过连续静态状态反馈控制，在非线性控制系统中诱导一条渐近稳定的异宿轨道的任务。主要动机来自确保欠驱动机械系统中所谓点对点机动收敛的问题。即，在其状态-控制空间中的一条光滑曲线，该曲线与系统动力学一致并连接两个（线性）可镇定平衡点。所提方法使用一种特定参数化，连同向机动的状态投影，以结合两种线性化技术：边界平衡点的 Jacobian 线性化与沿轨道的横向线性化。这允许通过求解半定规划问题离线计算镇定控制增益。所得非线性控制器同时渐近稳定轨道与最终平衡点，是时不变、局部 Lipschitz 连续、无需切换的，并具有熟悉的类前馈加反馈结构。该方法还辅以基于同步函数的论证，用于规划具有一个欠驱动自由度的机械系统的此类机动。球在“蝴蝶”机器人上滚动于两点间的非抓取操作任务数值仿真证明了综合方法的有效性。