基于Riccati反馈连续更新的扩展线性化的指数稳定性与稳定化
动力系统
2020-03-11 v1 最优化与控制
摘要
许多近期关于非线性系统稳定化的工作针对将不稳定稳态解对小扰动局部稳定化的情况。本工作中我们明确致力于将系统从已充分发展的状态驱动至非吸引稳态，对此基于线性化的局部方法无效。考虑非线性系统的扩展线性化或状态依赖系数表示，我们给出解轨迹稳定性的充分条件。我们发现若系数矩阵在当前状态的足够大邻域内一致稳定，则状态最终衰减。基于这些分析结果，我们提出一种更新方案，旨在状态演化特定时期内保持基于Riccati反馈的稳定化性质不变。我们通过对非线性自治系统设定点稳定化及两个例子中的数值效率说明了所得算法的普遍适用性。
引用
@article{arxiv.1607.08441,
title = {Exponential Stability and Stabilization of Extended Linearizations via Continuous Updates of Riccati Based Feedback},
author = {Peter Benner and Jan Heiland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08441},
year = {2020}
}