从数据中学习面向控制的动力学结构

即使对于已知的非线性动力学系统，反馈控制器综合也是一个困难的问题，通常需要利用动力学的特定结构来诱导一个稳定的闭环系统。对于一般的非线性模型，包括那些拟合数据的模型，可能没有足够的已知结构来可靠地综合一个稳定的反馈控制器。在本文中，我们讨论了一种基于状态依赖Riccati方程的、适用于一般非线性控制仿射系统的状态依赖非线性跟踪控制器公式。该公式依赖于定义控制仿射动力学的向量场系统的非线性分解，这种分解在温和的光滑性假设下总是存在的。我们提出了一种从有限数据集中学习这种分解的方法。在各种模拟的非线性动力学系统上，我们通过实验证明了该控制器的学习版本在稳定轨迹跟踪中的有效性。与我们的学习方法并行，我们评估了针对已知动力学系统联合学习控制器和可稳定性证书的最新思想；我们通过实验表明，相比之下，此类方法可能较为脆弱。