球机器人的参数细化及基于线性参数变化嵌入的参考跟踪预测控制

在本研究中，我们实施了一种控制方法，用于稳定球机器人（ballbot）的同时使其跟随参考轨迹。球机器人是一种平衡在球形轮上的机器人，其与地面的单点接触使其具有全向性和高机动性，但也具有固有的不稳定性。在引入调度参数后，我们首先将从第一性原理导出的非线性动态模型嵌入到线性参数变化（LPV）公式中进行分析。接着，作为过去研究的延伸，我们细化了非线性模型的参数，显著提高了其精度。LPV 公式的关键优势在于，它包含一个非线性预测器，可用于模型预测控制（MPC），同时保留了具有线性约束的二次优化问题的凸性，并避免了其他非线性 MPC 方法中出现的计算负担，且仅带来轻微的性能损失。LPVMPC 控制方法可以作为二次规划（QP）高效求解，其计时特性支持实时实现。最后，为了说明该方法，我们在三种情况下测试了控制设计：具有突变的两点一维非平滑参考、称为李萨如图形（Lissajous curves）的二维非平稳平滑参考，以及单点一维非平滑参考（针对此情况提供了稳定性和递归可行性等理论保证）。