到一般目标流形的 Teichm"uller 调和映射流的精细渐近性

Teichm"uller 调和映射流是从闭曲面到任意维一般闭黎曼目标流形的映射的调和映射能量的梯度流，其中映射和定义域度量都允许演化。给定该流对所有时间 $t\geq 0$ 均存在的弱解，我们找到一时间序列 $t_i\to\infty$，在该序列上流在不同尺度收敛到一组分支极小浸入且无能量损失。我们通过发展紧致性理论，为几乎极小映射序列建立无能量损失来实现这一点。此外，我们构造了一个光滑流的例子，其极限分支极小浸入的像是不连通的。一般而言，我们证明连接分支极小浸入的像的颈状区域随着 $i\to\infty$ 变得任意细。