调和映射的保形热流的平滑性

调和映射的保形热流是一个演化方程组，它将调和映射流与沿保形方向的度量演化相结合。已知该流的全局弱解存在，并且除了至多有限多个奇点外是光滑的。在本文中，我们证明了与通常的调和映射流不同，不会发生有限时间奇点。并且如果初始能量很小，我们可以在某个时间序列 $t_n \to \infty$ 下，得到映射到某一点的一致收敛性以及度量的保形因子。此外，在能量集中关于时间一致的假设下，我们证明了存在一个时间序列 $t_n \to \infty$，使得 $f(\cdot,t_n)$ 在远离至多有限多个点的任何紧致集上以 $W^{1,2}$ 收敛到一个调和映射。