关于 $1\leq p< \infty$ 的 $p$-调和映射热流及其有限元逼近

John W. Barrett; Xiaobing Feng; Andreas Prohl

关于 $1\leq p< \infty$ 的 $p$-调和映射热流及其有限元逼近

偏微分方程分析 2007-12-18 v1 数值分析

作者: John W. Barrett , Xiaobing Feng , Andreas Prohl

摘要

受图像处理中新兴应用的启发，我们在统一框架下研究了整个谱 $1\leq p<\infty$ 上到球面的广义 $p$ -调和映射的热流。利用能量方法结合正则化和惩罚技术，建立了该流的全局弱解的存在性。特别地，引入了 $BV$ -解的概念，并证明了 1-调和映射热流此类解的存在性。发展该理论的主要思想是利用形式为 $\cA\cdot\nab\bv$ 和 $\cA\wedge\nab\bv$ 的测度的性质；这些测度配对了一个散度- $L^1$ 或散度测度张量场 $\cA$ 和一个 $BV$ -向量场 $\bv$ 。基于这些分析结果，提出了一种实用的全离散有限元方法来逼近 $p$ -调和映射热流的弱解，并建立了所提数值方法的收敛性。

关键词

p-调和映射热流有限元方法弱解 BV-解正则化惩罚技术图像处理

引用

@article{arxiv.0712.2528,
  title  = {On $p$-harmonic map heat flows for {$1\leq p< \infty$} and their finite element approximations},
  author = {John W. Barrett and Xiaobing Feng and Andreas Prohl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2528},
  year   = {2007}
}

备注

27 pages

关于 $1\leq p< \infty$ 的 $p$-调和映射热流及其有限元逼近

摘要

关键词

引用

备注

相关论文