收缩子、扩张子以及球面间调和映射热流中超越一般爆破的唯一延拓
偏微分方程分析
2015-05-20 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们结合解析和数值方法，研究了 维球面到自身的共旋调和映射热流中奇点的发展。通过粘合收缩和扩张的渐近自相似解，我们构造了全局弱解，该解除了在时间序列 处（在球的一个极点发生 I 型爆破）外处处光滑。我们证明，在一般情况下，爆破后的延拓是唯一的，映射的拓扑度在每个爆破时间 处改变 1，并且最终解静止于零能量常数映射。
引用
@article{arxiv.1101.0713,
title = {Shrinkers, expanders, and the unique continuation beyond generic blowup in the heat flow for harmonic maps between spheres},
author = {Paweł Biernat and Piotr Bizoń},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0713},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 8 figures, minor corrections, matches published version