超临界调和映射热流的II型爆破机制
偏微分方程分析
2016-01-11 v1
摘要
调和映射热流是一种几何流，以产生梯度在有限时间内爆破的解而著称。研究爆破的一个流行模型是映射的热流，限制为等变映射。该模型展示多种可能的爆破机制，例子包括的自相似解和临界维数中所谓的II型爆破。在此我们呈现高维中II型爆破的首个构造性例子：对每个，我们构造可数族II型解，每个以不同的爆破率为特征。我们研究这些奇异解形成背后的机制，并将爆破关联到调和映射热流在赤道映射附近线性化的特征值。我们构造的某些解已在数值上被观测到。
引用
@article{arxiv.1601.01831,
title = {Type II blow-up mechanism for supercritical harmonic map heat flow},
author = {Paweł Biernat and Yukihiro Seki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01831},
year = {2016}
}