调和映射热流在无穷时刻的一致收敛性

我们证明了在单位二维圆盘上，具有小初始能量和固定边界数据的任何调和映射热流沿流的能量凸性。特别地，这肯定地回答了 W. Minicozzi 提出的一个问题，即当时间趋于无穷时，此类调和映射热流是否在时间上一致地强收敛于唯一的极限调和映射（在 $W^{1,2}$ 拓扑意义下）。