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二维归一化 Ricci 流弱解的唯一性

偏微分方程分析 2016-01-27 v1 微分几何

作者: Franziska Borer

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摘要

我们证明了在闭光滑流形上，对于光滑数据，满足（本质上）仅对 Liouville 能量的一致界以及对解的时间导数的自然时空 $L^2$ -界的溶液中，归一化二维 Hamilton-Ricci 流的经典解的唯一性。与调和映射热流的结果相比，该结果是令人惊讶的，后者中可能发生通过反向起泡的非唯一性。

关键词

归一化 Ricci 流弱解唯一性 Hamilton-Ricci 流 Liouville 能量调和映射热流二维流形

引用

@article{arxiv.1601.06853,
  title  = {Uniqueness of Weak Solutions for the Normalised Ricci Flow in Two Dimensions},
  author = {Franziska Borer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06853},
  year   = {2016}
}