关于具有反向 H"older 不等式的新型调和热流
偏微分方程分析
2014-01-13 v1
摘要
本文首先提出了一种新的逼近格式，以构造从抛物柱到球面的调和热流 。Y.Chen 和 M.Struwe 曾利用 Ginzburg-Landau 热流并取方程中出现的参数趋于极限，证明了调和热流的存在性并讨论了其部分正则性。为了构造新的调和热流，我们提出了一种带有时间依赖参数的 Ginzburg-Landau 型热流，随后建立了进入球面的调和热流的存在性，并满足 (i) 全局能量不等式，(ii) 缩放能量的单调性，(iii) 反向 Poincare 不等式。与先前结果相比，不等式 (i)、(ii) 和 (iii) 改进了其奇异集的 Hausdorff 维数估计。我相信不等式 (i)、(ii) 和 (iii) 使我们能够分析其在奇异点附近的行为。
引用
@article{arxiv.1401.2240,
title = {On a new harmonic heat flow with the reverse H\"older inequalities},
author = {Kazuhiro Horihata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2240},
year = {2014}
}