从$\mathbb{R}^3$中有界域到$\mathbb{S}^2$的薛定谔流局部正则解的存在唯一性
偏微分方程分析
2023-08-02 v1
摘要
本文证明了从光滑有界域到（即无耗散的Landau-Lifshitz方程）的薛定谔流的初值-诺伊曼边值问题局部正则解的存在唯一性。证明建立在抛物扰动方法、内蕴几何能量论证以及对域流形边界上若干几何量行为的观察之上。其基于Ding和Wang（本文作者之一）关于从闭黎曼流形到凯勒流形的映射薛定谔流的方法，以及Carbou和Jizzini关于Landau-Lifshitz方程解的方法。
引用
@article{arxiv.2111.14077,
title = {Existence and uniqueness of local regular solution to the Schr\"{o}dinger flow from a bounded domain in $\mathbb{R}^3$ into $\mathbb{S}^2$},
author = {Bo Chen and Youde Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14077},
year = {2023}
}