两相周期性准静力斯流动的良好可解性与稳定性

本文考察了描述两相不可混合流体沿平行边界运动的二维准静力斯方程，其中以函数 $f=f(t)$ 参数化的尖锐界面分隔这两种流体。在包含重力和表面张力效应的一般情况下，使用势论将移动边界问题形式化为函数 $f$ 的全非线性 nonlocal 抛物问题。基于抽象抛物理论，证明该问题在所有亚临界空间 $\mathrm{H}^r(\mathbb{S})$ 中良好可解，其中 $r\in(3/2,2)$。此外，分析了平坦平衡点的稳定性，讨论了该稳定性随流体物理属性的依赖关系。