半地转方程的半离散最优传输方法

我们给出关于三维不可压半地转方程（SG）在地转坐标下全局时间弱解存在性的一个新的构造性证明，适用于任意具有紧支撑的初始测度。这一基于半离散最优传输技术的新证明，通过将地转坐标下 SG 的离散解刻画为满足常微分方程的轨迹来运作。其优势在于简洁性，以及通过使用 Laguerre 镶嵌与欧拉坐标的显式关联。利用我们的方法，我们获得了一大类离散初始测度的改进时间正则性，并显式计算了两个离散解。该方法自然导出一种高效数值方法，我们通过展示由半离散最优传输问题的数值求解器与常微分方程求解器耦合生成的二维地转坐标下半地转流模拟来予以说明。