通过半离散最优传输的保体积映射群上的极小测地线
数值分析
2015-05-14 v1
摘要
我们引入了一种数值方法，用于在配备L2度量的保体积映射群上提取极小测地线，正如Arnold所观察到的，该映射群求解无粘不可压缩流体的欧拉方程。该方法依赖于Brenier的广义极分解，并通过半离散最优传输进行数值实现。它足够鲁棒，能够提取欧拉方程的非经典多值解，其流形维度高于域维度，这是该模型一个显著且不可避免的后果。我们的收敛结果包含了这一广义模型，并且我们的数值实验首次在二维空间中对其进行了说明。
引用
@article{arxiv.1505.03306,
title = {Minimal geodesics along volume preserving maps, through semi-discrete optimal transport},
author = {Quentin Mérigot and Jean-Marie Mirebeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03306},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 9 figures