平均 Euler 方程的几何与分析以及一个新微分同胚群
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
我们给出不可压平均 Euler 方程（描述理想无粘流体）的几何分析。我们证明这些方程的解是在具有新的弱右不变伪度量的保体积微分同胚群上的测地线。我们证明对于 中的预紧开子集，该带 Dirichlet 边界条件的偏微分方程组对 Hilbert 空间 （）中的初值是适定的。然后我们利用非线性 Trotter 乘积公式证明平均 Euler 方程的解在零粘性极限下是平均 Navier-Stokes 方程解的正则极限。该偏微分方程组也是二阶非牛顿流体的模型。
引用
@article{arxiv.math/9908103,
title = {The geometry and analysis of the averaged Euler equations and a new diffeomorphism group},
author = {J. E. Marsden and T. S. Ratiu and S. Shkoller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908103},
year = {2007}
}