关于无粘不可压缩流体力学中极小测地线问题的注记
偏微分方程分析
2010-11-05 v1
摘要
我们考虑在给定三维区域 的保体积映射群 上的 极小测地线。相应的曲线描述了 内部理想不可压缩流体的运动，并且（形式上）是欧拉方程的解。已知当这些曲线的端点固定时，存在唯一可能的压力梯度。此外，该压力场具有有限但无条件的（内部）正则性。本文通过以下结果完善了这些结论：1) 唯一性性质可视为一个无穷维现象（与通过凸优化放松相应极小化问题的可能性相关），这对于有限维位形空间（如刚体运动的 O(3)）是不成立的；2) 无条件的部分正则性必然是有限的。
引用
@article{arxiv.1011.1104,
title = {Remarks on the Minimizing Geodesic Problem in Inviscid Incompressible Fluid Mechanics},
author = {Yann Brenier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1104},
year = {2010}
}