理想不可压缩流体的定常流
数学物理
2023-02-14 v2 math.MP
摘要
本文建立了流体力学与微分几何之间一个新的重要联系。我们研究欧拉方程的光滑定常解，并附加如下性质：速度矢量在任意点处与压力梯度正交。此类解称为 Gavrilov 流。Gavrilov 流的局部结构用等压超曲面的几何来描述。在三维情形下，我们得到了轴对称 Gavrilov 流的一组偏微分方程，并求出了该方程组的相容条件。给出了两个轴对称 Gavrilov 流的数值例子：压力函数在轴向周期，以及等压面与环面微分同胚。
引用
@article{arxiv.2209.14572,
title = {Steady flows of ideal incompressible fluid},
author = {Vladimir Yu. Rovenski and Vladimir A. Sharafutdinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14572},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 2 figures