带外力的定常 Euler 方程光滑轴对称跨声速无旋流动
偏微分方程分析
2024-03-26 v2
摘要
对于一类外力，我们证明了带外力的一维定常 Euler 系统光滑跨声速流动的存在唯一性，该流动在入口处为亚声速，并在平滑加速通过声速点后以超声速流出。随后，我们研究了在适当边界条件的轴对称扰动下，具有正加速度的一维光滑跨声速流动的结构稳定性，并首次建立了光滑轴对称跨声速无旋流动的存在唯一性结果。关键点在于对一个带有奇异项的 Keldysh 型线性二阶椭圆-双曲混合微分方程的分析。我们引入了一些加权 Sobolev 空间 来处理轴线附近的奇性。与 Weng 和 Xin (arXiv:2309.07468) 在二维情形下的稳定性分析相比，关于带有奇异项的线性混合型方程的结构有几个有趣的新观察，这些观察在建立 估计中起着至关重要的作用。
引用
@article{arxiv.2401.05029,
title = {Smooth axisymmetric transonic irrotational flows to the steady Euler equations with an external force},
author = {Shangkun Weng and Yan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05029},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2309.07468