半地转方程的自由上边界值问题
偏微分方程分析
2016-06-27 v3
摘要
半地转系统被广泛用于大尺度大气流动的建模。在本文中，我们证明了具有自由上边界条件的不可压缩半地转方程在全三维域中解的存在性。我们表明，利用类似于 Benamou 和 Brenier 开创性工作中引入的方法（他们分析了具有刚性边界条件的同一系统），我们可以证明不可压缩自由边界问题解的存在性。该证明基于最优输运结果，以及 Ambrosio 和 Gangbo 给出的概率测度空间中哈密顿常微分方程的分析。我们还展示了如何修改这些技术，以对该系统的可压缩版本得出相同的结果。
引用
@article{arxiv.1409.8560,
title = {Free upper boundary value problems for the semi-geostrophic equations},
author = {M. J. P. Cullen and D. K. Gilbert and T. Kuna and B. Pelloni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8560},
year = {2016}
}