有界域中含相变的压缩-不可压缩两相流的全局可解性

考虑有界域 $\Omega_{t +}, \Omega_{t -} \subset \mathbb{R}^N$（$N \ge 2$）中带表面张力和相变的压缩-不可压缩两相流自由边界问题，其中这些域由尖锐的紧致界面 $\Gamma_t \subset \mathbb{R}^{N - 1}$ 分隔。我们证明了此类自由边界问题在时间全局上的唯一存在定理，假设初始数据充分小且不可压缩流体的初始域接近于一个球。特别地，我们在极大 $L_p - L_q$ 正则性类中获得解，其中 $2 < p <\infty$ 且 $N < q < \infty$，以及相应解析半群在无限时间区间上的指数稳定性。