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带或不带表面张力的自由边界不可压缩欧拉方程的适定性

偏微分方程分析 2007-05-23 v3 数学物理 math.MP

作者: Daniel Coutand , Steve Shkoller

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摘要

我们提供一种处理理想流体中自由边界问题的新方法，并证明了对于任意初始数据、且不对流体施加任何无旋假设的带或不带表面张力的三维自由表面不可压缩欧拉方程在 Sobolev 空间中的局部时间适定性。这是一个真空状态下不可压缩理想液体运动的自由边界问题，其中流体的运动与自由表面的运动在最高级别上相互作用。

关键词

自由边界问题不可压缩欧拉方程表面张力适定性 Sobolev 空间理想流体

引用

@article{arxiv.math/0511236,
  title  = {Well-posedness of the free-surface incompressible Euler equations with or without surface tension},
  author = {Daniel Coutand and Steve Shkoller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511236},
  year   = {2007}
}

备注

To appear in J. Amer. Math. Soc., 96 pages