三维及更高空间维度下扩散 - 电迁移系统的全局存在性
偏微分方程分析
2016-04-01 v1
摘要
我们证明了 Nernst-Planck-Poisson 问题全局弱解的存在性，该问题描述了带电物种 在电场存在下受 Fick 扩散和化学反应影响的浓度演化，特别包括 Boltzmann 统计情形。与现有文献相比，我们在任意维度证明了存在性。此外，我们不需要 的假设，也不需要所有 个组分具有相等扩散系数的假设。我们的方法依赖于内在的能量结构以及一个适当的非线性且出奇地更正则的近似问题。细致的取极限过程是在适当的函数空间中完成的，这仅导出了弱解。
引用
@article{arxiv.1311.1652,
title = {Global existence for diffusion-electromigration systems in space dimension three and higher},
author = {Dieter Bothe and André Fischer and Michel Pierre and Guillaume Rolland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.1652},
year = {2016}
}