三种膜电阻器漂移扩散系统耦合电网全局弱解的存在性分析
偏微分方程分析
2025-07-30 v1
摘要
证明了关于偏微分-代数系统全局弱解的存在性。该系统包含电子、空穴和氧化物空位密度在膜电阻器器件中的漂移扩散方程、用于电势的泊松方程，以及用于电网的微分-代数方程。膜电阻器器件由二维有界域建模，对电子和空穴密度以及电势施加混合 Dirichlet-Neumann 边界条件。通过膜电阻器端总电流以及网络节点电压实现耦合。网络方程分解为微分部分和代数部分。存在性证明基于拉eray-施朗定理，来自自由能不等式的先验估计，以及对数型 Gagliardo-Nirenberg 不等式。结果在适当假设下表明，解是有界且严格正的。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.21725,
title = {Existence analysis of a three-species memristor drift-diffusion system coupled to electric networks},
author = {Ansgar Jüngel and Tuan Tung Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21725},
year = {2025}
}