具有费米-狄拉克统计的电荷输运系统用于 memristor

在具有混合 Dirichlet-Neumann 边界条件的有界域中，分析了描述电子、空穴和氧空位密度的时间依赖漂移扩散系统，并耦合到用于电势的泊松方程。电子和空穴密度受费米-狄拉克统计的约束，而氧空位密度受布莱克默里统计的约束。这些方程建模用于半导体技术中所用 memristor 器件的电荷载流子动力学。证明了弱解在最高可达三维空间中的全局存在性。该证明基于自由能不等式、提高密度可积性的迭代论证，以及费米-狄拉克积分的估计。在满足物理上现实的椭圆正则性条件下，证明了密度是有界的。