一维电荷输运：耗散与非耗散空间电荷限制电流
数学物理
2015-05-18 v2 其他凝聚态物理
math.MP
经典物理
摘要
我们考虑纳米孔中的电荷输运，其中纳米孔内的介电常数远大于周围材料，因此电荷产生的电场通量几乎完全限制在纳米孔内。这意味着我们可以根据纳米孔内的平均性质，将电荷密度产生的电场建模为一维泊松方程的解。我们利用连续性方程将浓度与电流联系起来，以及将电流与浓度梯度和电导率联系起来的通量方程，为M组分系统建立了基本方程。然后，我们推导出方程的简化缩放版本。我们利用Hopf-Cole变换、傅里叶级数和Burgers方程的周期解，在多种边界条件下得到了单组分情况的精确解。这些解与一个更简单的模型进行了比较，在该模型中缩放扩散率为零，因此所有电荷运动都由电场驱动。在这种非耗散情况下，我们利用可容许性条件来获得关于电场的黎曼问题的物理相关弱解。结果表明，该可容许性条件即为坡印廷定理。
引用
@article{arxiv.1003.4310,
title = {Charge Transport in one Dimension:Dissipative and Non-Dissipative Space-Charge Limited Currents},
author = {S. R. Holcombe and E. R. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.4310},
year = {2015}
}
备注
v2 contains the minor updates and corrections that have been incorporated into the published article