电动力学流的全局适定性与稳定性

我们考虑一个由Navier-Stokes方程和Nernst-Planck方程耦合的系统，描述电解质溶液中溶解组分的速度和浓度场的演化。受微纳流体学领域近期应用的启发，我们以如此一般性考虑该模型，以至于包含了电动力学流。这禁止采用总溶液的电中性假设，而该假设是数学文献中确定电势的常用方法。因此，我们用关于静电势的泊松方程来补充质量和动量平衡方程组，其中电荷密度来自离子种类的浓度。对于所得的Navier-Stokes-Nernst-Planck-Poisson系统，我们证明了在$\R^n$（$n\geq2$）有界区域中唯一局部强解的存在性，以及在二维情形下唯一全局强解的存在性和指数收敛到唯一确定的稳态。