非平衡电对流的长时动力学

Nernst-Planck-Stokes（NPS）系统刻画了流体中离子的电对流。我们考虑该系统中两种带相反电荷的离子物种，在三维有界区域上，对离子浓度采用Dirichlet边界条件（刻画离子选择性），对电势采用Dirichlet边界条件（刻画外加电势），对流体速度采用无滑移边界条件。本文中，我们得到了NPS系统解在长时极限下的定量估计，并借此证明：1）存在具有有限分形（盒计数）维数的紧全局吸引子；2）在Debye长度趋于零的奇异极限 $\epsilon\to 0$ 下，时空平均电中性 $\rho\approx 0$。