Nernst-Planck-Navier-Stokes 系统中的内部电中性
偏微分方程分析
2021-09-01 v1
摘要
我们考虑由 Nernst-Planck-Navier-Stokes 系统描述的流体中离子扩散的 Debye 长度趋于零的极限。在离子浓度的阻塞型（法向通量为零）与均匀选择型（特殊 Dirichlet）边界条件的渐近稳定情形下，我们证明了在 Debye 长度趋于零（ε→0）的极限下，离子电荷密度 ρ 在时间上收敛于区域内部为零。对于离子浓度 Dirichlet 边界条件的不稳定情形，我们证明了关于时间与 ε 一致的界。我们还考虑了电中性边界条件，对此我们证明了在任意固定 ε>0 下，电中性 ρ→0 在 L^p 中以指数速度在时间上实现，对所有 1≤p<∞ 成立。结果对具有任意离子扩散率、在具有光滑边界的有界域中的两种带相反电荷的离子物种成立。
引用
@article{arxiv.2011.15057,
title = {Interior Electroneutrality in Nernst-Planck-Navier-Stokes Systems},
author = {Peter Constantin and Mihaela Ignatova and Fizay-Noah Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.15057},
year = {2021}
}