Nernst-Planck-达西系统在 $\mathbb{R}^3$ 上的长时间动力学
偏微分方程分析
2026-01-06 v1
摘要
我们研究由Nernst-Planck方程描述的离子电扩散问题，这些方程描述了在三维不可压缩流体通过渗透介质中演化的 类离子种类的行为。我们考察在三维整个空间 上结果系统的长时间动力学。我们证明，每种离子浓度的第 阶空间导数在 中的衰减率为 ，并精确地给出该速率。此外，我们研究与该模型相关的相对熵的行为，指出其随时间的爆发增长率为 。
引用
@article{arxiv.2601.02208,
title = {Long time dynamics of the Nernst-Planck-Darcy System on $\mathbb{R}^3$},
author = {Elie Abdo and Joe Germany and Mohammad Khalil Hamdan and Kifah Kontar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02208},
year = {2026}
}