无穷格点上耗散系统的能量流
动力系统
2013-01-16 v1
摘要
我们研究无穷格点上耗散动力学的能量流，允许总能量为无穷，并考虑形式梯度动力学。我们证明，在空间维数1和2中，该流在几乎所有时刻都任意接近平衡点集；而在三维或更高维中，对于正密度的时间，具有非平衡动力学的时间集合的大小比空间维数小两维。该理论适用于周期势或多项式势中弹性链的一阶和二阶动力学、具有超出最近邻相互作用的链、自旋玻璃的确定性动力学、离散复Ginzburg-Landau方程等。我们特别应用该理论证明了一类双稳势中广义Frenkel-Kontorova模型的粗化动力学的存在性。
引用
@article{arxiv.1301.3304,
title = {The energy flow of dissipative systems on infinite lattices},
author = {Sinisa Slijepcevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3304},
year = {2013}
}