弧长参数化曲线空间上的势能梯度流
偏微分方程分析
2019-02-28 v2
摘要
我们研究了在由弧长参数化的空间曲线无限维黎曼流形上势能的梯度流，该模型描述了下落不可伸长弦的过阻尼运动。我们证明了相应非线性演化偏微分方程的广义解的存在性及其到平衡态的指数衰减。我们还观察到该系统允许逆向时间的解，这导致轨迹的非唯一性。
引用
@article{arxiv.1702.00747,
title = {The gradient flow of the potential energy on the space of arcs},
author = {Wenhui Shi and Dmitry Vorotnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00747},
year = {2019}
}