耦合 Vlasov 与非牛顿流体动力学：存在性与大时间行为

我们研究了在周期域上的耦合动力学-非牛顿流体系统，其中粒子由 Vlasov 方程演化并通过阻力与不可压缩幂律流体相互作用。我们证明了对于所有 $p > \frac{8}{5}$ 的弱解存在性，其中 $p > 1$ 表示流体应力-应变关系的幂律指数。在粒子密度额外具备均匀有界性假设下，我们还建立了调制能量功能随时间的大尺度衰减。该衰减率在 $p > 2$ 时为代数衰减，在 $\frac{6}{5} \le p \le 2$ 时为指数衰减，反映了流体耗散在大时间动力学中的作用。