二维弹性板的快速边界稳定：面向高马赫数飞行的气动弹性不稳定
系统与控制
2026-03-03 v2 系统与控制
摘要
受高马赫数飞行中主动机翼翘翘抑制的启发，本文提出一种针对具有域内不稳定性的二维弹性板的快速边界稳定策略，通过该策略可实现指数稳定，且稳定衰减率可由用户任意指定。首先，将气动弹性系统建模为具有内部反潮湿项的二维耦合波偏微分方程，依据活塞理论和哈密顿原理推导。利用傅里叶级数展开，将二维问题分解为大规模一维系统，据此基于PDE反馈设计全状态边界控制。为实现输出反馈实现，进一步设计状态观测器，以利用边界测量估计二维空间域的分布状态。通过Lyapunov分析，建立了在所提出边界控制下，二维弹性板PDE的指数稳定性，并保证稳定衰减率由设计者调节。数值仿真验证了该控制策略在抑制二维弹性板流动诱导振动方面的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.10567,
title = {Rapid Boundary Stabilization of Two-Dimensional Elastic Plates with In-Domain Aeroelastic Instabilities},
author = {Xingzhi Huang and Ji Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10567},
year = {2026}
}