基于 PDE 反步法的 Timoshenko 梁快速镇定
最优化与控制
2022-07-12 v1
摘要
本文中，我们利用 PDE 反步法给出了具有在非受控边界处反阻尼与反刚度的 Timoshenko 梁的快速边界镇定。我们引入一个变换，将 Timoshenko 梁状态映射为一个 (2+2) x (2+2) 双曲型 PIDE-ODE 系统。随后应用反步法获得控制律，保证原点在 H^1 意义下的闭环稳定性。通过调节控制参数可实现任意快速的镇定。最后，数值仿真表明所提控制器可快速镇定 Timoshenko 梁。该结果扩展了先前考虑具 Kelvin-Voigt 阻尼的细长 Timoshenko 梁的工作，允许非受控边界处存在失稳边界条件并达到任意快的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2207.04746,
title = {Rapid Stabilization of Timoshenko Beam by PDE Backstepping},
author = {Guangwei Chen and Rafael Vazquez and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04746},
year = {2022}
}
备注
paper submitted to IEEE Transactions on Automatic Control