细长 Timoshenko 梁的热和流引起的振动的输出反馈边界控制
机器人学
2025-09-09 v2
摘要
本工作灵感来自工程中抑制涡轮叶片振动的挑战，这些振动常在极端热条件和高马赫数气动环境下运行，导致复杂的振动现象，通常称为热引起的振动和流引起的振动。我们采用哈密顿变分原理，对系统进行建模，将其视为受热和气动载荷作用的旋转细长 Timoshenko 梁，由 2×2 超bolic PIDE、抛物线 PDE 和 ODE 组成的耦合系统描述，其中在 hyperbolic PDE 域中存在非局部项，且外部扰动（热流）输入到热 PDE 的一个边界。对于此类混合系统的一般形式，我们提出基于 PDE backstepping 方法的状态反馈控制设计，然后设计一个扩展状态观测器来估计不可测的分布式状态和外部扰动，仅使用可用的边界测量。 在所得的输出反馈闭环系统中，证明了未受控边界的状态——即远离控制输入的状态——指数收敛于零，且所有信号都被证明为均匀最终有界。此外，如果外部扰动消失，则得到整个系统的指数稳定性。所提出的控制设计在极端热和气动条件下的涡轮发动机柔性叶片上得到验证。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.21281,
title = {Output-Feedback Boundary Control of Thermally and Flow-Induced Vibrations in Slender Timoshenko Beams},
author = {Chengyi Wang and Ji Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21281},
year = {2025}
}