拥堵交通LWR模型中移动激波的双边界控制
最优化与控制
2019-04-10 v1 偏微分方程分析
摘要
我们开发反步状态反馈控制，以在交通流双边界驱动下稳定高速公路段中的移动激波。移动激波由激波上游的畅通交通与下游的拥堵交通组成，通常由局部道路状况变化引起。密度不连续性向上游传播，陷入激波的驾驶员经历从自由流到拥堵交通的过渡。本文的边界控制设计将移动激波波前带至静态设定点位置，阻碍交通拥堵的上游传播。交通动力学由Lighthill-Whitham-Richard (LWR)模型描述，导出两个一阶双曲偏微分方程(PDE)的系统。每个方程表示由移动界面分隔的空间域的交通密度。由Rankine-Hugoniot条件，界面位置由通量不连续性驱动，从而由PDE状态依赖的常微分方程(ODE)控制。对于PDE-ODE耦合系统，控制目标是将交通密度的PDE状态与移动激波位置的ODE状态稳定至设定值。利用延迟表示与反步方法，我们设计预测反馈控制器以协同补偿ODE的状态依赖输入延迟。由Lyapunov稳定性分析，我们展示了闭环系统在 范数下的局部稳定性。控制器性能通过数值仿真演示。
引用
@article{arxiv.1904.04303,
title = {Bilateral Boundary Control of Moving Shockwave in LWR Model of Congested Traffic},
author = {Huan Yu and Mamadou Diagne and Liguo Zhang and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04303},
year = {2019}
}