通过可变限速控制车道减少瓶颈

在本研究中，我们基于两种交通流模型 formulated 了车道减少瓶颈上游区域交通系统的可变限速 (VSL) 控制问题：即作为无限维偏微分方程的 Lighthill-Whitham-Richards (LWR) 模型，以及作为有限维常微分方程的链路排队 (link queue) 模型。在这两种模型中，疏散流量由最近开发的通行能力下降 (capacity drop) 模型确定，而 VSL 区域的上游流入量则由限速调节。由于链路排队模型近似于 LWR 模型且更为简单，我们首先基于前者分析控制问题并开发有效的 VSL 策略。首先，对于具有恒定限速的开环控制系统，我们证明了恒定限速除了引入具有通行能力下降的拥堵平衡态外，还能引入非拥堵平衡态，但拥堵平衡态始终是指数稳定的。随后，我们应用反馈比例 - 积分 (PI) 控制器构成闭环控制系统，其中积分 (I) 控制器可以消除拥堵平衡态，从而消除通行能力下降。分析和数值结果均表明，在适当选择控制器参数的情况下，闭环控制系统是稳定、有效且鲁棒的。最后，我们展示了基于 I 控制器和 PI 控制器的 VSL 策略对于 LWR 模型同样是稳定、有效且鲁棒的。由于控制系统的特性在这两种模型之间是可转移的，我们建立了一种研究非线性交通流系统控制问题的对偶方法。我们还确认，仅当发生通行能力下降时，VSL 策略才有效。所获得的方法和见解可用于未来对其他交通控制方法的研究以及 VSL 策略的实施。