混合自主交通 PDE 系统的均方指数镇定
偏微分方程分析
2024-06-26 v2 系统与控制
系统与控制
动力系统
最优化与控制
摘要
人类驾驶车辆（HVs）与自动驾驶车辆（AVs）共存于道路上的混合自主交通控制近几十年来受到越来越多的关注。本文解决高速公路上混合交通的边界镇定问题。交通动态由具有马尔可夫跳跃参数的不确定耦合双曲偏微分方程（PDEs）描述，旨在刻画 AV 与 HV 之间不同的驾驶策略。考虑到 AV 的间距策略在混合交通中变化，AV 的随机影响区域由连续马尔可夫链支配。HV 与 AV 之间的交互（如超车或变道）主要由影响区域引起。利用反步（backstepping）设计，我们开发了全状态反馈边界控制律以镇定确定性系统（标称系统）。应用李雅普诺夫（Lyapunov）分析，我们证明标称反步控制律能够镇定具有马尔可夫跳跃参数的交通系统，只要标称参数在平均意义上充分接近随机参数。推导了均方指数稳定性条件，并通过数值仿真验证了结果。
引用
@article{arxiv.2310.15547,
title = {Mean-Square Exponential Stabilization of Mixed-Autonomy Traffic PDE System},
author = {Yihuai Zhang and Huan Yu and Jean Auriol and Mike Pereira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15547},
year = {2024}
}